જો int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n તમામ n in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$. આપણે $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શક

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$. આપણે $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ: $\int_{-3}^{3} f(x) dx = \int_{-3}^{-2} f(x) dx + \int_{-2}^{-1} f(x) dx + \int_{-1}^{0} f(x) dx + \int_{0}^{1} f(x) dx + \int_{1}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{3} f(x) dx$. હવે,આપેલ સૂત્ર $n^2 + n$ માં $n = -3, -2, -1, 0, 1, 2$ મૂકતા: $n = -3$ માટે: $(-3)^2 + (-3) = 9 - 3 = 6$. $n = -2$ માટે: $(-2)^2 + (-2) = 4 - 2 = 2$. $n = -1$ માટે: $(-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0$. $n = 0$ માટે: $(0)^2 + 0 = 0$. $n = 1$ માટે: $(1)^2 + 1 = 2$. $n = 2$ માટે: $(2)^2 + 2 = 6$. આ કિંમતોનો સરવાળો કરતા: $6 + 2 + 0 + 0 + 2 + 6 = 16$.

જો $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$ તમામ $n \in I$ માટે હોય,તો $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\int_{0}^{\pi/2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{1+\cos x}}{(1-\cos x)^{\frac{5}{2}}} d x=$

ધારો કે $f_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left(\sum_{k=1}^n \sin^{k-1} x\right) \left(\sum_{k=1}^n (2k-1) \sin^{k-1} x\right) \cos x \, dx$,જ્યાં $n \in N$. તો $f_{21} - f_{20}$ ની કિંમત $...........$ છે.

જો $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે,તો $\int_{0}^{1}\left[2 x-\left|3 x^{2}-5 x+2\right|+1\right] d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module